Propulsion par hélice

L'hélice est un dispositif rotatif, formé d'un certain nombre de pales ayant profil d'aile, qui crée une dépression devant elle et une surpression derrière elle. Et qui, comme les ailes, accélère des masses d'air. Sauf que les ailes le font de haut en bas, et les pales d'hélice, d'avant en arrière.

On peut d'ailleur considérer l'action d'une hélice, aussi bien sous l'aspect, différence de pression, que sous l'aspect accélération d'une masse d'air. Dans ce dernier cas, l'hélice étant considérée comme un dispositif qui accélère un gaz (l'air), on peut, comme pour la fusée calculer sa traction par la formule : F = débit fois vitesse d'éjection, ou plus précisément, dans ce cas : le débit multiplié par la DIFFERENCE de vitesse de l'air entre l'amont et l'aval de l'hélice. C'est encore le principe d'action et réaction, mais on est moins près du patineur lanceur de ballon que du rameur.

Comme une aile, une pale d'hélice a un profil portant :
Et, comme une aile, une pale d'hélice a un angle de calage qu'on appelle : le pas.
Comme pour une aile, si l'angle d'attaque est trop important, il y a risque de décrochage (l'angle d'attaque d'une pale d'hélice dépend du pas et de la vitesse de l'avion).
Comme pour une aile, si l'angle d'attaque est trop peu important, la portance (pour une aile), ou la traction (pour une pale d'hélice) disparait.
Le pas de l'hélice doit donc être judicieusement bien choisi, et tenir compte de la vitesse de vol, comme on peut le voir ici :

En tournant, les pales se déplacent selon Vr (vitesse de rotation). L'avion, lui, vole suivant Vd (vitesse de déplacement de l'avion). Par combinaison des vitesses lorsque l'avion est en vol (Vd non nul), les pales se déplacent réellement selon la résultante R.

Le vent relatif vient donc sur la pale suivant R, mais en sens INVERSE de la flèche (le vent relatif vient toujours en sens inverse du déplacement). Donc, si l'angle de calage au départ (le pas) est représenté par β, l'angle d'attaque REEL des pales est α .

On peut donc conclure que :
En (1), Vd est trop grand, ou β trop petit, mais l'angle α est "en dessous" de R, et tout se passe comme sur une aile dont l'angle d'attaque serait négatif (pas de portance, au contraire).

Il s'agit, ici, d'un exemple théorique, pour montrer le rapport entre le pas et la vitesse de vol.. Dans la réalité, une telle situation a bien peu de chance de se présenter. En effet, l'avion ne pourra jamais dépasser la vitesse maximum correspondant à son pas et son régime moteur. La seule façon d'y parvenir serait d'atteindre d'abord une vitesse élevée (avec le pas ad hoc), puis de réduire subitement le pas.
Les solutions pour corriger la situation (1) sont donc : soit augmenter β, soit de diminuer Vd.

En (2), l'angle β est le même qu'en (1), mais Vd est plus petit, si bien que l'angle α est positif par rapport à R, sans pour autant être trop grand. C'est parfait.

En (3), l'angle β est nettement plus grand et Vd est encore plus petit; si bien que l'angle α est, cette fois beaucoup trop grand. Les pales vont, sans doute, décrocher comme une aile à trop grand angle d'attaque.

En (4), le rapport entre la valeur de β, et la vitesse de vol (Vd) est de nouveau conforme au bon fonctionnement de l'hélice. β et Vd sont grands.

Pour qu'une hélice fonctionne bien, il faut un bon rapport entre le pas et la vitesse. Ce bon rapport n'est pas un chiffre, c'est une fourchette entre 2 chiffres.

Pour cela, deux choix éxistent.

Soit, une hélice à pas fixe, avec un pas, disons moyen, compatible avec une vitesse de vol nulle (pour le début du décollage), et optimisé pour une vitesse de croisière forcément limitée puisque la fourchette de fonctionnement commence à 0 km/h.

Soit une hélice à pas VARIABLE adaptable à toute situation (en 5). Dans ce cas, le pilote augmente le pas au fur et à mesure de l'augmentation de la vitesse de l'avion (et vice versa), grace à une commande agissant sur un dispositif à engrenage logé dans le moyeu de l'hélice.

On peut voir ici, l'orifice, situé au pied de la pale, dans lequel elle pivote.

Plus l'hélice tourne vite, plus elle "tire", et plus l'avion accélère. Toutefois, il y a une limite, ou plutôt 2. La première, c'est la diminution de l'angle α avec la vitesse si le pas reste inchangé, donc, pour une hélice à pas fixe. On peut l'illustrer ainsi :

La deuxième limite, c'est la vitesse en bout de pale qui ne peut pas devenir supersonique.

Souvenez-vous des phénomènes transsoniques (vibrations, décollement de la couche limite après l'onde de choc, augmentation de la trainée car l'air n'est plus "averti".).

Pour corriger ces deux limitations, on a mis au point un système de variation de pas automatique, réagissant, non pas en fonction de la vitesse de l'avion, mais en fonction du régime moteur.

Explication:, le système fonctionne grace à une commande de variation de pas électronique, on peut obtenir que l'hélice tourne TOUJOURS à la même vitesse, quoiqu'il arrive.

Si le pilote veut accélérer en augmentant les gaz, toute augmentation, même légère du régime moteur, entrainera une augmentation du pas avec pour conséquence, une augmentation de la force de traction.

D'un autre côté, l'augmentation du pas entraine aussi une augmentation de la trainée aérodynamique des pales.
Le moteur a plus de puissance (plus de gaz) mais doit vaincre aussi plus de résistance (trainée des pales plus grande car pas plus grand).
L'une équilibrant l'autre, le régime moteur ne change pas, et le surplus de puissance donné par l'augmentation des gaz se traduit plutôt par une augmentation du pas plutôt que de la vitesse de rotation.

L'avion accélère avec un pas en augmentation, et une vitesse de rotation de l'hélice constante.

Dans une descente prononcée (ou mieux, un piqué) la vitesse de déplacement de l'avion augmente sans avoir besoin de mettre plus de gaz.
On sait (voir plus haut) que si Vd augmente, alpha (α) diminue.
Si α diminue, la trainée des pales diminue (la trainée d'un profil est proportionnel à son angle d'attaque.
Si la trainée des pales diminue, le moteur a plus facile, et son régime monte.
Avec le dispositif décrit plus haut : non.
Dès que le moteur aura "envie" de tourner plus vite, le système augmentera le pas, ce qui augmentera aussi la trainée des pales ainsi que la résistance "ressentie" par le moteur.
Il est donc évident que le risque de surrégime est aussi écarté..

La plupart des hélices de petits avions sont à 2 pales comme ceci :
.

A gauche, avec un cône central, appelé "casserole", servant à abriter le système de variation de pas et à assurer un peu plus d'aérodynamisme. A droite, l'hélice la plus simple, sans "casserole" ni pas variable.

D'autres hélices, par contre, ont 3, 4, 5, et plus de pales, pourquoi ?

Il est préférable d'avoir un minimum de pale, car chaque pale produit une trainée.
Le nombre idéal de pales est donc le nombre minimum capable de transformer toute la puissance du moteur en traction sans devoir tourner trop vite.
Plus le moteur sera puissant, plus il faudra de pales pour utiliser toute cette puissance en tournant à vitesse raisonnable.
En effet, la vitesse en bout de pale est de : vitesse de rotation fois deux pi fois rayon de l'hélice.
Pour un hélice de 2 mètres de diamètre tournant à 2400 tours/minute (40 tours/seconde), la vitesse en bout de pale est de : 40*2* π *1 = 251.2 m/s, soit : 904.32 km/h !
Bien sur, j'ai choisi une grande hélice (2 mètres), mais quelle vitesse! Et encore, il faut maintenant la combiner avec la vitesse de l'avion comme ceci :

A, c'est la vitesse de l'avion. B, c'est la vitesse de rotation en bout de pale. R, c'est la combinaison des 2.
Que vaut R ?

En déplaçant la flèche A à droite, c'est à dire à la pointe de B, on forme un triangle rectangle où R est l'hypothénuse. On sait, depuis Pythagore, que le carré de l'hypothénuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Donc, on aura : R² = A² + B². Dans notre exemple, la vitesse en bout de pale était de 251.2 m/s (904.32 km/h).
En imaginant que notre avion vole à 540 km/h (150 m/s), la composition des vitesses en bout de pale donne :

V² = 150² + 251.2² = 22500 + 63101.44 = 85601.44.

Si V² = 85601.44, alors, V = = 292.57 m/s = 1053.27 km/h.

La vitesse en bout de pale est donc déja de plus de 1053 km/h alors que l'avion n'est qu'à 540 km/h . Le risque est grand de dépasser le mur du son en bout de pale.
Il suffit de se référer à la page, effets des ondes de choc pour se convaincre que ce n'est pas recomandé pour une hélice (vibrations, décollement de la couche limite derrière l'onde de choc entrainant une diminution d'efficacité).

La Propulsion par Hélice

Pour rappel : la vitesse de rotation du moteur rotax max = 5800 t/min et il est équipé d'un réducteur 1/2,43 donc la vitesse max de l'hélice = 5800/2,43 = 2387 T/min qui en général fait 1680 mm de diamètre L'hélice est un dispositif rotatif, formé d'un certain nombre de pales ayant profil d'aile, qui crée une dépression devant elle et une surpression derrière elle. Et qui, comme les ailes, accélère des masses d'air. Sauf que les ailes le font de haut en bas, et les pales d'hélice, d'avant en arrière. On peut d'ailleur considérer l'action d'une hélice, aussi bien sous l'aspect, différence de pression, que sous l'aspect accélération d'une masse d'air. Dans ce dernier cas, l'hélice étant considérée comme un dispositif qui accélère un gaz (l'air), on peut, comme pour la fusée calculer sa traction par la formule : F = débit fois vitesse d'éjection, ou plus précisément, dans ce cas : le débit multiplié par la DIFFERENCE de vitesse de l'air entre l'amont et l'aval de l'hélice. C'est encore le principe d'action et réaction, mais on est moins près du patineur lanceur de ballon que du rameur. Comme une aile, une pale d'hélice a un profil portant : Et, comme une aile, une pale d'hélice a un angle de calage qu'on appelle : le pas. Comme pour une aile, si l'angle d'attaque est trop important, il y a risque de décrochage (l'angle d'attaque d'une pale d'hélice dépend du pas et de la vitesse de l'avion). Comme pour une aile, si l'angle d'attaque est trop peu important, la portance (pour une aile), ou la traction (pour une pale d'hélice) disparait. Le pas de l'hélice doit donc être judicieusement bien choisi, et tenir compte de la vitesse de vol, comme on peut le voir ici : En tournant, les pales se déplacent selon Vr (vitesse de rotation). L'avion, lui, vole suivant Vd (vitesse de déplacement de l'avion). Par combinaison des vitesses lorsque l'avion est en vol (Vd non nul), les pales se déplacent réellement selon la résultante R. Le vent relatif vient donc sur la pale suivant R, mais en sens INVERSE de la flèche (le vent relatif vient toujours en sens inverse du déplacement). Donc, si l'angle de calage au départ (le pas) est représenté par β, l'angle d'attaque REEL des pales est α . On peut donc conclure que : En (1), Vd est trop grand, ou β trop petit, mais l'angle α est "en dessous" de R, et tout se passe comme sur une aile dont l'angle d'attaque serait négatif (pas de portance, au contraire). Il s'agit, ici, d'un exemple théorique, pour montrer le rapport entre le pas et la vitesse de vol.. Dans la réalité, une telle situation a bien peu de chance de se présenter. En effet, l'avion ne pourra jamais dépasser la vitesse maximum correspondant à son pas et son régime moteur. La seule façon d'y parvenir serait d'atteindre d'abord une vitesse élevée (avec le pas ad hoc), puis de réduire subitement le pas. Les solutions pour corriger la situation (1) sont donc : soit augmenter β, soit de diminuer Vd. En (2), l'angle β est le même qu'en (1), mais Vd est plus petit, si bien que l'angle α est positif par rapport à R, sans pour autant être trop grand. C'est parfait. En (3), l'angle β est nettement plus grand et Vd est encore plus petit; si bien que l'angle α est, cette fois beaucoup trop grand. Les pales vont, sans doute, décrocher comme une aile à trop grand angle d'attaque. En (4), le rapport entre la valeur de β, et la vitesse de vol (Vd) est de nouveau conforme au bon fonctionnement de l'hélice. β et Vd sont grands. Pour qu'une hélice fonctionne bien, il faut un bon rapport entre le pas et la vitesse. Ce bon rapport n'est pas un chiffre, c'est une fourchette entre 2 chiffres. Pour cela, deux choix éxistent. Soit, une hélice à pas fixe, avec un pas, disons moyen, compatible avec une vitesse de vol nulle (pour le début du décollage), et optimisé pour une vitesse de croisière forcément limitée puisque la fourchette de fonctionnement commence à 0 km/h. Soit une hélice à pas VARIABLE adaptable à toute situation (en 5). Dans ce cas, le pilote augmente le pas au fur et à mesure de l'augmentation de la vitesse de l'avion (et vice versa), grace à une commande agissant sur un dispositif à engrenage logé dans le moyeu de l'hélice. On peut voir ici, l'orifice, situé au pied de la pale, dans lequel elle pivote. Plus l'hélice tourne vite, plus elle "tire", et plus l'avion accélère. Toutefois, il y a une limite, ou plutôt 2. La première, c'est la diminution de l'angle α avec la vitesse si le pas reste inchangé, donc, pour une hélice à pas fixe. On peut l'illustrer ainsi : La deuxième limite, c'est la vitesse en bout de pale qui ne peut pas devenir supersonique. Souvenez-vous des phénomènes transsoniques (vibrations, décollement de la couche limite après l'onde de choc, augmentation de la trainée car l'air n'est plus "averti".). Pour corriger ces deux limitations, on a mis au point un système de variation de pas automatique, réagissant, non pas en fonction de la vitesse de l'avion, mais en fonction du régime moteur. Explication:, le système fonctionne grace à une commande de variation de pas électronique, on peut obtenir que l'hélice tourne TOUJOURS à la même vitesse, quoiqu'il arrive. Si le pilote veut accélérer en augmentant les gaz, toute augmentation, même légère du régime moteur, entrainera une augmentation du pas avec pour conséquence, une augmentation de la force de traction. D'un autre côté, l'augmentation du pas entraine aussi une augmentation de la trainée aérodynamique des pales. Le moteur a plus de puissance (plus de gaz) mais doit vaincre aussi plus de résistance (trainée des pales plus grande car pas plus grand). L'une équilibrant l'autre, le régime moteur ne change pas, et le surplus de puissance donné par l'augmentation des gaz se traduit plutôt par une augmentation du pas plutôt que de la vitesse de rotation. L'avion accélère avec un pas en augmentation, et une vitesse de rotation de l'hélice constante. Dans une descente prononcée (ou mieux, un piqué) la vitesse de déplacement de l'avion augmente sans avoir besoin de mettre plus de gaz. On sait (voir plus haut) que si Vd augmente, alpha (α) diminue. Si α diminue, la trainée des pales diminue (la trainée d'un profil est proportionnel à son angle d'attaque. Si la trainée des pales diminue, le moteur a plus facile, et son régime monte. Avec le dispositif décrit plus haut : non. Dès que le moteur aura "envie" de tourner plus vite, le système augmentera le pas, ce qui augmentera aussi la trainée des pales ainsi que la résistance "ressentie" par le moteur. Il est donc évident que le risque de surrégime est aussi écarté.. La plupart des hélices de petits avions sont à 2 pales comme ceci : . A gauche, avec un cône central, appelé "casserole", servant à abriter le système de variation de pas et à assurer un peu plus d'aérodynamisme. A droite, l'hélice la plus simple, sans "casserole" ni pas variable. D'autres hélices, par contre, ont 3, 4, 5, et plus de pales, pourquoi ? Il est préférable d'avoir un minimum de pale, car chaque pale produit une trainée. Le nombre idéal de pales est donc le nombre minimum capable de transformer toute la puissance du moteur en traction sans devoir tourner trop vite. Plus le moteur sera puissant, plus il faudra de pales pour utiliser toute cette puissance en tournant à vitesse raisonnable. En effet, la vitesse en bout de pale est de : vitesse de rotation fois deux pi fois rayon de l'hélice. Pour un hélice de 2 mètres de diamètre tournant à 2400 tours/minute (40 tours/seconde), la vitesse en bout de pale est de : 402 π *1 = 251.2 m/s, soit : 904.32 km/h ! Bien sur, j'ai choisi une grande hélice (2 mètres), mais quelle vitesse! Et encore, il faut maintenant la combiner avec la vitesse de l'avion comme ceci : A, c'est la vitesse de l'avion. B, c'est la vitesse de rotation en bout de pale. R, c'est la combinaison des 2. Que vaut R ? En déplaçant la flèche A à droite, c'est à dire à la pointe de B, on forme un triangle rectangle où R est l'hypothénuse. On sait, depuis Pythagore, que le carré de l'hypothénuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Donc, on aura : R² = A² + B². Dans notre exemple, la vitesse en bout de pale était de 251.2 m/s (904.32 km/h). En imaginant que notre avion vole à 540 km/h (150 m/s), la composition des vitesses en bout de pale donne : V² = 150² + 251.2² = 22500 + 63101.44 = 85601.44. Si V² = 85601.44, alors, V = = 292.57 m/s = 1053.27 km/h. La vitesse en bout de pale est donc déja de plus de 1053 km/h alors que l'avion n'est qu'à 540 km/h . Le risque est grand de dépasser le mur du son en bout de pale. Il suffit de se référer à la page, effets des ondes de choc pour se convaincre que ce n'est pas recomandé pour une hélice (vibrations, décollement de la couche limite derrière l'onde de choc entrainant une diminution d'efficacité).

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